【無料で読める】Python による 数値解析入門第１１巻モンテカルロ法

本シリーズは，Pythonを用いて数値解析を学習するための入門書である。
第１１巻ではモンテカルロ法をテーマとする。
11.1節では，モンテカルロ法の適用方法と一様乱数の発生方法，一様乱数が妥当かどうかの検定方法について説明する。
適用例としては，円の面積をモンテカルロ法で求める方法を示す。
一様乱数の求め方としては，集積合同法，機械エプシロンを用いる方法を示す。
乱数の検定方法としては，頻度検定，連検定をプログラム例と共に示し，
集積合同法，機械エプシロンを用いる方法，Pythonで標準的に備わっている乱数機能との比較を行う。
11.2節では分布を持つ乱数の発生方法について直接法，棄却法，合成法の概要，正規分布の発生方法について述べ，
様々な分布を発生するプログラムを示す。
プログラム例としては，代表的な正規分布の他，三角分布，ガンマ分布など１３種類のプログラムを示す。
なお，一次元の分布についてはグラフ表示のための共通プログラム，
二次元正規分布については色マップ表示と等高線表示のためのプログラムを示し
視覚的に分布をイメージできるようにしている。
11.3節では，モンテカルロ法の応用例について示している。
例題としては，重積分への応用，パーコレーション問題への適用，酔歩問題への適用，
落石崩壊，崩壊土砂，雪崩等による影響範囲のシミュレーションへの適用，
分子間力シミュレーションの際の初期値設定問題，
ブラウン運動への適用，食物連鎖シミュレーションへの適用など７つの例題を取り上げている。