はじめての機械学習（Rで実装、単純パーセプトロン）

単純パーセプトロンを学習するための、「文系プログラマ向け」テキストである。
単純パーセプトロンは、機械学習で最も簡単なトピックである。この学習を通して機械学習を体験してほしい

[本シリーズの執筆姿勢] 1, 機械学習はライブラリを利用して実行するのが正しい作法
2, ライブラリがどのように動いているか少しだけ知りたい
3, プログラムの概要と流れだけ知りたいので作りこみは不要（正常系テストに通ればよい）

「流行りの機械学習をちょっと知りたいな」という軽い気持ちで読んでほしい

[機械学習の体験] 単純パーセプトロンは、次の手順で実施する
1, 学習用データを入力
2, 入力値を判別して出力
3, 出力値と期待値が異なる場合、パラメーターを修正（学習部分）

正しいパラメーター（重み）を探すことが、単純パーセプトロンの肝であり、本テキストで学習することである。
「入力→出力→学習」という流れを把握できれば、機械学習の最初の一歩としてはまずまずだと思っている。

[目標] 入力値が5以上の場合「1」を出力して、それ以外の場合「-1」を出力する計算式を実装すること
（1次元の単純パーセプトロン）

目標プログラムを掲載する。
（タブの代わりに全角空白を利用しているため、コピペして利用できない）
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# csvデータ読み込み
input <-read.csv(“data.csv”,fileEncoding=”UTF-8″,header=T)

# 重み （定数項、データ）
w <- c ( -1 , -1 )

# 識別器：引数 （重み、入力値）
output <- function ( w , x ) {

　　# 計算式に値を入力
　　res <- sum ( w * as.numeric ( x ) )
　　
　　# 出力値を戻す
　　ifelse ( res >= 0 , 1 , -1 )
}
# 【機械学習】：引数 （重み、学習率、データ、分類フラグ）
learn <- function ( w , rate , x , flg ) {
　　w + rate * x * flg
}
# 全体を反復（30回決め打ち）
for ( count in 1 : 30 ) {

　　# 全てのデータを処理
　　for ( i in 1 : nrow ( input ) ) {
　　　　
　　　　# 出力値を取得
　　　　res <- output ( w , input [ i , 1:2 ] )
　　　　
　　　　# 出力値と分類フラグを比較
　　　　if ( res != input [ i , 3 ] ) {
　　　　　　
　　　　　　# 【学習部分】：値が異なる場合、新しい重みを生成
　　　　　　w <- learn( w , 0.2 , input [ i , 1:2 ] , input [ i , 3 ] )
　　　　}
　　}
}
# 学習終了
# 正しく学習したか確認：5以上は「1」を出力
# [-1,-1,-1,-1, 1 , 1]　
print ( apply ( input [ , 1:2 ] , 1 , output , w=w ) )
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[data.csv]：1次元用データ
fix,data,flg
1,1,-1
1,2,-1
1,3,-1
1,4,-1
1,5,1
1,6,1
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おそらく最も簡単な機械学習のサンプルプログラムだと思う。
本テキストでは、このサンプル以外にも、2次元のプログラムも掲載している。

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[data.csv]：2次元用データ
x,y,flg
1,8,1
2,7,1
3,9,1
4,7,1
5,8,1
6,9,1
7,10,1
8,4,-1
9,2,-1
10,5,-1
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*数学的な背景は解説しない。
*ライブラリは利用しない。
*Rの解説はしない
*一般的な用語は利用しない。本テキスト独自の用語を利用する（入門の入門という位置づけ）。

[Rで実装、ニューラルネットワークの注意点] 次作は本作と異なり、数式のオンパレードである。

∂誤差 / ∂wij =
[ Σ(∂誤差k/∂出力k)(∂出力k/∂値k)(∂値k/∂中間出力i) ] (∂中間出力i/∂中間値i)(∂中間値i/∂wij)=
[ Σ -( 正解k – 出力k ) 出力k ( 1 – 出力k ) 重みki ] 中間出力i ( 1 – 中間出力i ) 入力値j

このようなイメージである。