【無料で読める】ガチャではじめる確率論入門ー確率空間からカルマンフィルタまで

確率論の初歩から始めて，少し高度な内容まで，最短で学べる入門書です！　ガチャ（カプセル販売機）を題材に，確率空間と確率変数を自作する実習から始めます．それらをベースに推定理論を速習し，カルマンフィルタを自作しながら理解を深めます．また，各章の理解を助けるPythonプログラムを，まえがきのＵＲＬ（またはＱＲコード）からダウンロードできます．ただし必須ではなく、Pythonなしでも学習を進められます．

★★★ 図7.2 (a) が一部端末で非表示となる不具合の修正 2020/3/5 ★★★
端末に依存しにくい形式に入稿データを改めました．あわせて細かな誤植を訂正しました．

★★★ タイトルの変更について 2020/2/5 ★★★
本書は，ミスリードとされた旧タイトルの一部（Pythonでわかる）を改題したものです．
内容は旧版『Pythonでわかる確率論入門ー確率空間からカルマンフィルタまで』と変わりません．

=== 目次 ===
まえがき
1 章　導入 — 状態推定とノイズの小話
　　1.1 変位の測定と速度の推定
　　1.2 状態推定と濾波
　　1.3 現代確率論のすすめ
2 章　確率空間とは
　　2.1 ランダム現象と確率空間
　　2.2 見本空間 Ω
　　2.3 事象の代数 F
　　2.4 確率 P
　　2.5 確率変数 X(ω)
3 章　ランダム現象の例
　　3.1 射撃実験
　　3.2 確率変数
　　3.3 事象と確率
　　3.4 見本空間のタイプ
4 章　確率分布
　　4.1 分布関数と密度関数
　　4.2 確率分布の例
5 章　多変数の確率分布
　　5.1 確率ベクトル
　　5.2 2 次元の分布
　　5.3 独立性
　　5.4 多次元の分布
6 章　期待値
　　6.1 確率変数の期待値
　　6.2 確率ベクトルの期待値
　　6.3 共分散と相関
　　6.4 条件付き期待値
　　6.5 ベクトルと行列の期待値
7 章　確率ベクトルの変換
　　7.1 確率変数の加法とスカラ倍
　　7.2 ガウス確率変数の加法とスカラ倍
　　7.3 共分散行列と多変数ガウス分布
　　7.4 ガウス確率ベクトルの線形変換
8 章　推定問題と直交射影
　　8.1 最小二乗法
　　8.2 確率変数の線形代数
　　8.3 ベクトルの近似
　　8.4 確率変数の推定
9 章　確率ベクトルの推定
　　9.1 条件付き期待値
　　9.2 確率ベクトルの推定
　　9.3 確率ベクトルの線形回帰
10 章 確率過程とその推移則
　　10.1 確率過程
　　10.2 確率的な状態方程式
　　10.3 期待値と共分散行列の推移則
　　10.4 モンテカルロ法による数値例
11 章 カルマンフィルタ
　　11.1 線形確率システム
　　11.2 状態推定問題
　　11.3 カルマンフィルタの導出
　　11.4 カルマンフィルタ
　　11.5 定常カルマンフィルタ
12 章 連続時間カルマンフィルタ
　　12.1 連続時間系の離散時間近似
　　12.2 Kalman-Bucy フィルタ
　　12.3 定常 Kalman-Bucy フィルタ
13 章 LQG 制御への応用
　　13.1 制御入力のあるカルマンフィルタ
　　13.2 LQG レギュレータ
　　13.3 分離定理
14 章 パラメータ推定への応用と拡張
　　14.1 カルマンフィルタによるパラメータ推定
　　14.2 拡張カルマンフィルタ (EKF および EKBF)
　　14.3 アンサンブルカルマンフィルタ (EnKF)
付録A 集合論の概要
参考文献
索引